下面是小编为大家整理的高二大班,供大家参考。
直线与椭圆的位置关系 1 直线 y=x+1 被椭圆 x2+2y2=4 所截的弦的中点坐标是 （A）
(31,
－32)
（B）
(－32,
31)
（C）
(21,
－31)
（D）
(－31,
21)
2 直线 y=kx+1 与焦点在 x 轴上的椭圆2219xym+=总有公共点， 则实数 m 的取值范围是 （A）21≤m<9
（B）
9<m<10
（C）
1≤m<9
（D）
1<m<9 3． 过椭圆 x2+2y2=4 的左焦点作倾斜角为3
（B）16π的弦 AB， 则弦 AB 的长为 （A）767
（C）716
（D）67 4． 通过椭圆222153xy+=的焦点且垂直于 x 轴的直线 l 被椭圆所截得的线段长为 （A）4 155
（B）2 155
（C）6 55
（D）3 55 5． 直线 y=x+1 与椭圆 4x2+y2=λ (λ ≠0) 只有一个公共点， 则λ 等于 （A）54
（B）45
（C）35
（D）53 6． 椭圆221259xy+=上一点 M 到焦点 F1的距离为 2， N 是 M F1的中点， 则| ON| 等于 （A）
2
（B）
4
（C）
8
（D）23 7． 已知直线 y=x－1 和椭圆2211xymm+=−(m>1)交于点 A 和 B， 若以 AB 为直径的圆过椭圆的焦点 F， 则实数 m 的值为
（A）
2－ 3
（B）3 －1
（C）
2+ 3
（D）3 +1 8 已知点 M(x,
y) 在(x－2)2+2y2=1 上， 则yx的最大值为 （A）316
（B）216
（C）6
（D）616
9． 以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为 1， 则该椭圆长轴长的最小值是 （A）22
（B）2
（C）
2
（D）
2 2
10． 中心为(0,
0) ， 一焦点为 F(0,
5 2 ) ， 截直线 y=3x－2 所得弦的中点的横坐标为21的椭圆方程为 （A）2212575xy+=
（B）2217525xy+=
（C）222217525xy+=
（D）222212575xy+= 11． 若 F1是22195xy+=的左焦点， P 为椭圆上的动点， A(1,
1) 为定点， 则| PA| +| PF1| 的最小值为
（A）
9－2
（B）
6－2
（C）
3+ 2
（D）
6+ 2
12．
已知是 F1,
F2椭圆22221(10)xyaa+=−(5<a<10) 的两个焦点， B 是短轴的一个端点， △BF1F2则面积的最大值是 （A）100 33
（B）100 39
（C）
100(3－2 2 )
（D）21a2 13 已知 A(4,
0) ,
B(2,
2) 为椭圆221259xy+=内的点， M 是椭圆上的动点， 则| MA| +| MB| 的最小值是 （A）
10+2 10
（B）
10+ 10
（C）
10－2 10
（D）
10－ 10
14． 过点(3,
－2) 且与椭圆 4x2+9y2=36 有相同焦点的椭圆方程是
.
15． 椭圆(1－m) x2－my2=1 的长轴长是
.
16． 若椭圆的对称轴为坐标轴， 短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形， 焦点到椭圆上点的最短距离是 3 ， 则椭圆的方程是
17． 已知 P(x,
y) 为 x2+3y2=12 上的动点， 则 xy 的最大值是
.
18． 已知△ABC 的∠A,
∠B ∠C 的对边分别为 a,
b,
c， 若 a>b>c 且 2b=a+c， 且 A(－1,
0) ,
C(1,
0) ， 则顶点 B 的轨迹方程为
.
19． 设 A(x1,
y1) 为 x2+2y2=2 上任意一点， 过点 A 作一条斜率为112xy−的直线 l， 又设 d 为原点到直线 l 的距离， r1,
r2分别为点 A 到椭圆两个焦点的距离， 则1 2rr d ⋅为常数， 该常数为
20． 过椭圆 2x2+y2=2 的一个焦点 F 作一直线交椭圆于 P,
Q 两点， 则面积△OPQ 的最大值为
.
11． 椭圆22194xy+=的焦点为 F1,
F2， 点 P 为其上的动点， 当∠F1P F2为钝角时， 点 P 的横坐标的取值范围 21 已知点 P 在 4x2+y2=4 上移动， Q(－1,
0) 为定点， 则| PQ| 的最大值是
.
22． 点 P 在221169xy+=上且到直线143xy+=的距离为56， 则点 P 的个数为
.
23 已知椭圆的中心在原点， 准线方程为 x=±4 2 ， 如果直线 x－2 y=0 与椭圆的交点在 x 轴上的射影恰为椭圆的焦点， 求椭圆的方程。
24． 已知22134xy+=， 试问能否在 x 轴下方的椭圆弧上找到一点 M， 使 M 到下准线的距离等于到两焦点 F1,
F2的距离的比例中项，若能找到， 求出此点坐标； 若不能找到， 请说明理由。
25． 椭圆 C’ 的中心在原点， 焦点在 x 轴上， 直线 l: y=x+9 与椭圆 C: 221123xy+=， 求与 C 有共同焦点， 且与 l 有公共点的长轴最短的 C’ 的方程， 并求此时公共点 M 的坐标。
参考答案
