“相遇问题”教学设计1 教学内容：课本应用题例7及练一练 教学目标： １、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的.一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。下面是小编为大家整理的2023年度“相遇问题”教学设计3篇,供大家参考。
“相遇问题”教学设计1
教学内容：课本应用题例7及练一练
教学目标：
１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的.一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？
学生口答列式：3600/6=600（米）。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：速度=路程/时间）
一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？
二、揭示特征，化解难点
读读 议议
出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？
提问：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？
如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？
460/5=92（米）
三、解答例题，理清思路
1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
解法一：
分步计算：两人每分共行多少米？
460/4=115（米）
小红每分种走了多少米？
115-60=55米
综合算式：460/4-60
=115-60
=55（米）
解法二：
分步计算：相遇时小明行多少米？
60*4=240米
相遇时小红行多少米？
460-240=220米
小红每分行多少米？
220/4=55米
综合算式：（460-40*4）/4
=220/4
=55米
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。
③揭示课题。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成练一练 第1题
比一比 哪一种方法简单一些？
2、变式练习
甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？
五、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
六、课堂作业
练一练 第2、3、4、5
“相遇问题”教学设计2
教学目标：
１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇时间）”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇时间问题应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：
“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学难点：
“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学用具：
多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
1、小明家离学校1500米，小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟？
2、口头列式1500/100=15分钟
3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：时间=路程/速度）
二、学习新课
1、例6教学
出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？
读题分析
思考：这里的460米是几个人走的？
两人是怎样走的？
一份钟两人一共行了多少米？
（第三问时：用课件演示帮助，学生理解）
学生尝试练习
评讲板演，理清解题思路，概括解题方法
教师板书：60+55=115米
460/115=4分钟
综合算式：460/（60+55）
=460/115
=4分钟
质凝：求相遇的时间应先求什么，再求什么？
你知道吗？相遇时他们各行了多少米？
揭示课题：求相遇时间
2、试试
甲乙两台机床同时加工580个零件，甲机床每小时加工28个，乙机床每小时加工30个，加工完这批零件需要多少小时？完成时各加工了多少个零件？
三、变式深化
1、对比练习
⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？
⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过3钟两人相遇，两地相距多少米？
比一比你能找到两题之间的联系吗？
2、变式应用
自行车商店要装配2500辆自行车，一个组每天装配52辆，另一个组每天装配48辆。两个组同时装配，完成任务要多少天？
四、小结
今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？
五、课堂作业
练一练的第2——5题
板书设计：
求相遇时间
两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？
60+55=115米
460/115=4分钟
综合算式：460/（60+55）
=460/115
=4分钟
“相遇问题”教学设计3篇扩展阅读
“相遇问题”教学设计3篇（扩展1）
——《相遇问题》教学反思10篇
《相遇问题》教学反思1
一、灵活处理教材
创设生活情景，是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。交通与数学中的相遇问题许多同学们在生活中已经遇到过。在课的开始，朱喆老师就是创设了“淘气误把笑笑的作业本带回家了，要是你是淘气该怎么办呢”？这一问题自然地引出要给笑笑送去就遇到了今天学习的知识——相遇问题；而姚闻亚老师更是设计了一个同学们天天都耳闻目见的一段录像场面——凤二小大门口来往行人车辆的运行导入本节课；郭同春老师就用同学们都熟悉的校名：凤一小、三中、师范附小这几个熟悉的地方来设计了一个相遇问题的线段图引入，这些通过联系实际，创设问题情景的导入，让学生看到在我们生活中经常能用到交通与数学中的相遇问题，让学生带着自己的生活经验，走进今天的数学课堂。通过感受生活，让学生明确数学就在身边，培养学生学习数学的兴趣。
二、关注学习过程
注重学习方法的引导新课程的核心理念是“一切为了每一个学生的发展”，从关注“教”到关注“学”，从而进一步关注“人”的发展。这几节课的三位老师教学都体现出师生交往、互动与共同发展的过程。学生是数学学习的主人，要重视学生获取知识的思维过程。相遇问题在以前的教材中就是一个应用题的教学过程，老师出示题目、学生读题、找条件和问题、老师讲解、学生模仿的教学模式，而在这里三位老师把学习的主动权交给学生，让学生主动地的去研究和探索，充分展示学生的创造能力，很好的体现了数学与生活的联系，有利于培养学生从生活中发现数学问题的学意识和分析解决实际问题的能力。这三节课中，所有的`知识都是由学生自行解决的，教师只是在关键之处进行启发和点拨，充分体现了学生为主体、教师为主导的教学理念。
“两地”、“同时”、“相向（相对）”、“相遇”是相遇应用题的四要素，是解答相遇应用题的关键，几位老师都清楚地了解这一点，为了使学生能够充分地理解它们的含义，几位老师不约而同地请了两位同学在讲台上演示了两人从两地同时相对出发直到相遇的过程，由这几个词语的理解到数学中的相遇问题，过渡很自然。对于例题的学习，他们也都让学生自己来操作，互相来讨论，并通过课件的演示，让学生尝试自己来解决问题，自己探究出相遇应用题的规律和特征，然后列出算式，是想让学生理解相遇问题当中可能会碰到的几种不同场面，使学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我们身边。
三、配合课件演示
加深学生理解。在初步感知的基础上，恰到好处的利用课件演示，将静态的知识动态化，为学生创设良好的学习情境，这是三节课三位老师的又一个亮点。“相向和相背”对于学生来说是比较抽象的，朱喆老师在“知识陷阱”的练习中利用两个动漫人物在环形跑道上能否相遇的问题中向学生演示了“相对和相背”这两种运动方式，姚闻亚老师也在上课伊始利用课件演示汽车的三种不同运动时解释了“相对和相背”这两种运动方式，让学生仔细看，把看到过程说出来，培养学生的观察能力和口头表达能力，通过小组相互交流，然后全班交流，教师及时点拨，使学生理解两种运动方式，从实物演示中抽象出线段图，由直观到抽象，符合学生的认知规律，在这过程中，尊重了学生主体地位，教师只是组织引导者，通过组织小组交流，培养了学生的发言意识、合作意识。在朱喆老师请学生介绍自己在黑板
板演例题的解题过程时，又一次巧妙的设计利用课件配合学生的讲解思路，加深了学生的理解，让课件又一次起到了画龙点睛的作用。
四、巧妙设计练习
培养学生创新。练习是课堂教学的重要组成部分，几位老师在设计练习时，对教材作了处理，力求形式多样，条件问题开放，引导学生从不同角度思考问题，留给学生思维的空间，启迪了学生的创新思维。这几节课的练习形式多样：“试一试”、“练一练”、“考考你”、“智力陷阱”等，改变了原来的一题一题的题海战术，对相遇问题有了更深的理解；不一样的题型活跃了学生的思维，提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力，从课堂效果看，学生思维非常活跃。满足了他们的求知欲，因材施教，提高学生的创新能力。
《相遇问题》教学反思2
“让学生做学习的主人”已成为共识。。但如何转化为具体的教学行为，有一个重要的方面，就是如何设计有效的学习活动。小学数学《新课程标准》也明确就指出 ：“要重视学生获取知识的思维过程》。”思维从动作开始，切断了动作与思维的联系，思维就得不到发展。
在这节课的教学过程中，老师让男生和女生分别扮演客车司机和货车司机来演示相遇过程,充分调动了学生的积极性和主动性，学生在一次次愉快地操作过程中，很容易地掌握了新知识。
本节课最大的特点是以“活动”代替教师的讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快、热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。
《数学课程标准》指出 ：“数学内容的呈现形式应多样化，以保证学生积极、主动地参与整个学习过程，使他们的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。”很多数学老师经常在“导入、新授”环节 ，就拿几道练习题或者是翻开书本第几页之类的措施。我认为教师应想方设法多为学生创设“内化知识”的情境，把枯燥、令学生恐惧的内容以喜闻乐见的形式展示给学生，从而淡化“学”的痕迹，使学生产生学习愉悦。
《相遇问题》教学反思3
1、数学的来源于两个途径。
一个是现实生活，另一个是数学的内部结构。强调数学与生活联系，更直观。强调数学内部，更抽象。直观能很好把握实质，抽象更够高度概括。两者不可偏废。这虽然是一节实践与综合应用的.练习课，依然可以体现其数学内部的结构。不仅仅是考虑其生活的起点，也要考虑数学学习的脉络。相遇问题求同时出发相向而行最后相遇时最为基础的，其次是求相遇时间，再者是求某一方的速度。不过第二和第三也可以交换。因为从教材来看，方程和算术方法同等重要。
2、相遇问题建立模型的关键是什么？
在教学中，我注重学生审题，逐字推敲，也注重线段图的使用。不过相遇问题最核心的建立模型的地方是两人所行路程的和等于全程，推敲字句和画图都是为了这个服务的。我会让学生首先求全程，再让学生画图。但是我不指导学生，也不要求美观，只要画出题目意思就可以了。即使学生画错了，也可以放到黑板上（不点名）。让大家来点评这个图怎么样。让学生把题目中收集到的信息一个个来分析。画图也就成了收集信息的过程，而信息用图画出来，也是加工信息的过程。图修改晚了，让学生说一下“两个人行的路程和我们要求的全程有什么关系呢？”这样学生就深入了数学的实质，数量关系的一一建立，再放手让学生解决问题。后面的题都让学生回顾我们研究的过程，让学生依照前面的学习经验去自主解决问题。同样抓住“两人行的路程和全程有何关系”。接下来也可以进行使用方程还是算术方法的指导，绝对不是规定，两种方法让学生自己去选择。
《相遇问题》教学反思4
本节课的教学内容是北师大版小学数学五年级上册相遇问题的教学内容，通过本节课要让学生学会分析简单的实际问题，并找出题中的等量关系，学会用方程解决简单的实际问题，教材通过情境图呈现速度、时间、路程等信息，紧扣在何地相遇，相遇时所用的时间，相遇点距遗址公园有多远三个问题开展教学，教学中我紧扣以上三个环节，步步深入，突出重点、突破难点。
从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力关注学习过程，注重方法引导。本节课的教学体现了师生交往、互动与共同发展的过程。我把学习的主动权交给学生，让学生主动地的去研究和探索，充分展示学生的创造能力，很好的体现了数学与生活的联系，有利于培养学生从生活中发现数学问题的意识和分析解决实际问题的能力。所有的知识都是由学生自行解决的，教师只是在关键之处进行启发和点拨，充分体现了学生为主体、教师为主导的教学理念。为了让学生理解相遇问题的运动特征，我让学生用手势演示了两人从两地同时相对出发直到相遇的过程，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中遇到这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。引导学生自主发现“他们俩所走的路程就是两家之间的距离”、“从出发到相遇两人用的时间一样”，出示路线图让学生根据两人的速度信息估计相遇地点。让学生尝试自己来解决求相遇时间的问题，通过比较不同解答方法的优劣，掌握解决问题的技巧，降低思维的难度。这个学习过程中，学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我们身边。
由于本人的教学水*不高，本课时的教学也存在一些遗憾，课后仍有几个值得思考的地方：
1、语言的表述还需要多练习
2、在处理每个教学环节时，节奏有点快，留给学生思考的余地很少，导致在练习中一些细节出现问题
3、在算法多样化这一环节中时间明显不够，只让少数同学说出自己的想法。
4、数学课堂应该是一个活泼的富有个性的课堂，要让学生在实践中交流思考，使学生真正成为学习的主人。
这一节课，起了抛砖引玉的作用，为我们的应用题教学如何实施和谐发展提供了一个思考的空间：如何改变传统应用题教学？怎样才能让我们的应用题教学充分与学生生活实践相联系，达到引导学生自主探索解决生活问题，进而培养学生学习解决实际问题的能力。
《相遇问题》教学反思5
1．创造性地使用教材
教材上直接给出了两人同时相对而行的情境，而我在教学时，根据学生的实际让学生想办法解决王老师怎样才能尽快拿到材料的问题，从而引出相遇问题，这样使学生发现数学、掌握数学和运用数学，提高解决问题的能力。
数学源于生活，用于生活。《数学课程标准》非常强调数学与现实生活的联系。因此，作为学生的组织者――教师，应针对学生的实际情况，创造性地使用教材，使教材本土化，生活化。从学生熟悉的情境出发，调动学生的参与热情。
2．注重培养学生的问题意识。
上述案例中，当出示条件后，让学生根据提供的信息想了解哪些数学问题，这时学生的思维活跃起来，提出了一连串的五个问题。这一教学过程，通过创设情境，把抽象的数学知识转化为生活中的实际问题，激起了学生的探究欲望，使学生感到学数学是为了解决生活中的问题，并不是与己无关的、枯燥无味的，而是生活中所必需的。从而唤起学生的数学思维，将孩子们带进数学天地。
著名科学家爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。一个人只有发现问题才能提出问题，只有提出问题才有可能解决问题。”问题意识、问题能力是创造能力的基础。因此，数学教学要注重培养学生发现问题、解决问题的能力，从数学情境中发现问题并提出问题，让学生带着浓厚的兴趣去研究、去探索。
3．倡导“自主、合作、探究”的学习方式。
学习方式的转变是这节课的一大特色，如何提升学生在课堂中的学习水*是当前一个重要的课题，学生通过独立思考和小组讨论等合作探究活动，求出了相遇的时间，并了解了在什么情况下用算术解答，什么情况下用方程解答比较简单，通过合作学习，实现了知识上的互补，从而解决了本课的重点问题。学生体验到学习成功的愉悦，同时也促进了自身的发展。
新课程倡导主动参与、乐于探究、合作交流的学习方式，让学生在主动探究、合作的学习氛围中获取知识、构建能力，自我养成对待学习的积极的情感态度。这是新一轮课程改革在教学层面上的三大要素，也是在教学方法上所追求的最高境界。因此，好的教学方法就是引导学生自己去发现，主动去探究。课堂上给学生多一点思维的空间和活动的余地，凡学生能独立思考的决不暗示；凡学生能探究得出的决不替代；学生能独立解决的决不示范。给学生多一点表现的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生的思维能力和创造能力得到发展。
总之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”只要还学生们一片蓝天，给学生一个自主探索、自我调控的时间，学生创新能力就能得到提高。
《相遇问题》教学反思6
追及与相遇问题，这个问题的关键点在于两物体速度相等时，两物体之间的距离达到极值(相距最远或最近)，在这个专题的教学中，教师的主要任务是引导学生理解速度相等时达到极值并加以应用，如何完成这个教学任务，可以有以下三种方式:
1、教师直接告诉学生，速度相等时两物体相距最远或最近，这是最传统的知识传授教法，我们一般不会这样处理。
2、教师首先从运动规律分析，速度小的物体加速追速度大的物体，在两物体速度相等之前，距离越来越远，直到两物体速度相等时相距最远，此后两物体相互靠近，或者速度大的减速追速度小的在两物体速度相等之前，距离越来越近，直到两物体速度相等时相距最近，此后两物体相互远离;然后利用图像告诉学生，两物体速度相等时相距最远(或最近);最后，利用数学方法求极值，即找二次函数顶点坐标或利用配方法求极值。 三种方法层层推进，对学生思维能力要求逐渐升高，作为一节内容，课堂会很丰满，很充实，教师的专业功底会让学生佩服，对大多数学生而言，会是一节认真但却听得很累的课，在课堂的全过程，学生的思维应该可以被调动，但不是主动的，而是被老师带着走。
3、追及问题作为匀变速直线运动规律的应用，对于简单的追及问题，学生基本上能找到一种方法来处理，因此，我们应该尊重学生的这一认知特点，相信学生，给他们一个简单的追及问题的习题，让他们在课堂上进行处理，然后在学生自主处理的基础上，请不同的学生来告诉大家他们的解决办法，实践证明，学生的思维是很发散的，他们解决问题的办法覆盖了运动规律分析、图像、数学方法求极值（二次函数顶点坐标或配方法），课堂上，教师的主要任务是鼓励学生准确描述自己的做法，引导生生交流，共同总结，最后形成结论。
与前两种方法相比，第三种方法充分尊重学生的认知规律，让学生的主动性得到充分发挥，学生会觉得这些解决问题的办法是自己找到的，而不是老师交给他们的，他们在课堂上的主体地位得到了真正的实现，而老师需要做的就是驾驭课堂，让学生思维得到放飞的同时，引导学生讨论总结，在经历了过程之后，总结知识，形成方法，并使学生得到愉快的情感体验，即引导学生在课堂上实现三维目标。
《相遇问题》教学反思7
“让学生做学习的主人”已成为共识。。但如何转化为具体的教学行为，有一个重要的方面，就是如何设计有效的学习活动。小学数学《新课程标准》也明确就指出 ：“要重视学生获取知识的思维过程》。”思维从动作开始，切断了动作与思维的联系，思维就得不到发展。
在这节课的教学过程中，老师让男生和女生分别扮演客车司机和货车司机来演示相遇过程，充分调动了学生的积极性和主动性，学生在一次次愉快地操作过程中，很容易地掌握了新知识。
本节课最大的特点是以“活动”代替教师的讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快、热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。
《数学课程标准》指出 ：“数学内容的呈现形式应多样化，以保证学生积极、主动地参与整个学习过程，使他们的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。”很多数学老师经常在“导入、新授”环节 ，就拿几道练习题或者是翻开书本第几页之类的措施。我认为教师应想方设法多为学生创设“内化知识”的情境，把枯燥、令学生恐惧的内容以喜闻乐见的形式展示给学生，从而淡化“学”的痕迹，使学生产生学习愉悦。
《相遇问题》教学反思8
这节课是五年级下册第一单元《简易方程》最后一节课的教学内容。通过本节课的学习，学生学会利用线段图分析简单的相遇问题，并找出题中的等量关系，用方程解决简单的相遇问题。
在这节课开始回顾旧知：小青和小红同时从家里出发，相向而行。小红每分钟走75米，小青每分钟走45米，4分钟后相遇。她们两家相距多少米？学生通过数量关系得出两个不同的算是：（红速＋青速）×相遇时间＝两地距离（75＋45）×4＝480（米）；红走的路程＋青走的路程＝两地距离75×4＋45×4＝480（米）。通过这道题目唤起学生的旧知找到学生的最近发展期，从而为下一环节做好准备。因为解相遇问题学生本身理就很困难，再加上经过这么长时间，渐渐淡忘了。所以这一环节的效果不太明显。
教材上的例十直接给出了两人同时相对而行的情境，在实际的学习过程中时，我先让学生读题充分理解题意，知道题中出现了哪些量，然后理解“相向而行”“相遇”和“同时出发”这几个相遇问题的要素。在本节课中，画线段图分析题意，从而找出等量关系列方程是一个重要的教学目标。为了更好地达成这个教学目标，在充分理解题意后，教师引导学生一起完成例题中的线段图。然后学生利用画线段图分析题意，找等量关系式有了深刻印象，形成*等和谐的学习氛围，从而突破了教学难点。书上的例题、练一练和练习安排的题目都是“相向而行”的相遇问题，在作业中又出现了同向而行的问题，学生解答起来有一定的困难。所以在课外又把这种类型的题目带着学生理了一遍。
《相遇问题》教学反思9
教学环节设计：教材上直接给出了两人同时相对而行的情境，而我在教学时，先让学生读题充分理解题意，知道题中出现了哪些量，然后理解“相向而行”“相遇”和“同时出发”这几个相遇问题的要素。然后两名学生按相遇问题的要求演示其他学生观察思考“你发现了什么？”然后师生一起完成例题中的线段图。然后学生看线段图思考独立列数量关系式，把已知条件和问题带入等量关系式尝试列方程解答。
上述教学过程，通过创设情境，把抽象的数学知识转化为活动，激起了学生的探究欲望，使学生感到学数学是为了解决生活中的问题，并不是与己无关的、枯燥无味的，而是生活中所必需的。从而唤起学生的数学思维，将孩子们带进数学天地。著名科学家爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。一个人只有发现问题才能提出问题，只有提出问题才有可能解决问题。”问题意识、问题能力是创造能力的基础。因此，数学教学要注重培养学生发现问题、解决问题的能力，从数学情境中发现问题并提出问题，让学生带着浓厚的兴趣去研究、去探索。
学习方式的转变是这节课的一大特色，如何提升学生在课堂中的学习水*是当前一个重要的课题，学生通过活动认识了相遇问题形成的条件和模型，通过对模型特征的探究活动，探究出了相遇问题的等量关系式，用方程解答比较简单，通过合作学习，实现了知识上的互补，从而解决了本课的重点问题。学生体验到学习成功的愉悦，同时也促进了自身的发展。
新课程倡导主动参与、乐于探究、合作交流的学习方式，让学生在主动探究、合作的学习氛围中获取知识、构建能力，自我养成对待学习的积极的情感态度。这是新一轮课程改革在教学层面上的三大要素，也是在教学方法上所追求的最高境界。因此，好的教学方法就是引导学生自己去发现，主动去探究。课堂上给学生多一点思维的空间和活动的余地，凡学生能独立思考的决不暗示；凡学生能探究得出的决不替代；学生能独立解决的决不示范。给学生多一点表现的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生的思维能力和创造能力得到发展。
《相遇问题》教学反思10
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。本节课我从“书本数学”向“生活数学”转变，大胆“舍弃”书本过于知识化、形式化的例题，对教材合理整合，使学生学现实的、有意义的、有价值的数学，使学生感受到数学源于生活，又用于生活，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。因此我在设计上力求体现让学生在活动中学数学这一思想，创设了两个走路的情境，先是一个人走路，让学生带着问题观察、思考，复习速度、时间、路程的有关计算，为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路，两个人相对而立，同时出发，知道碰到为止。让学生观察后描述他们走路的情况，揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题，即相遇问题。根据本班学生特点，我让两名同学演示走1分钟两个人分别走了多少米和两个人共走了多少米，接着演示2、3、4分钟两个人分别走了多少米和两个人共走了多少米，并用线段图表示出两个人所走的路程，在此基础上，学生顺利地列出了求两地距离的两种算式，并比较了两种方法的不同之处，但此时忽略了让学生选出更为简单的方法，导致练习时学生用速度和乘时间这种方法的人不是很多。另外，本节课的教学内容涉及到的情况较多，既相向运动有求路程的，又有求相遇时间的，还有相背运动求路程的，对于后进生来说可能有些应接不暇，如果把求相遇时间的内容放在下一课时，练习再充分些，学生掌握的会更扎实一些。
“相遇问题”教学设计3篇（扩展2）
——相遇问题教学设计10篇
相遇问题教学设计1
教学内容：
课本应用题例7及练一练
教学目标：
１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：
“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学难点：
“求其中的.一个速度问题”的特征和解题方法。
教学用具：
多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？
学生口答列式：3600/6=600（米）。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：速度=路程/时间）
一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？
二、揭示特征，化解难点
读读议议
出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？
提问：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？
如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？
460/5=92（米）
三、解答例题，理清思路
1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
解法一：
分步计算：两人每分共行多少米？
460/4=115（米）
小红每分种走了多少米？
115-60=55米
综合算式：460/4-60
=115-60
=55（米）
解法二：
分步计算：相遇时小明行多少米？
60x4=240米
相遇时小红行多少米？
460-240=220米
小红每分行多少米？
220/4=55米
综合算式：（460-40x4）/4
=220/4
=55米
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。
③揭示课题。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成练一练第1题
比一比哪一种方法简单一些？
2、变式练习
甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？
五、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
六、课堂作业
练一练第2、3、4、5
相遇问题教学设计2
教学内容：课本应用题例5及练一练
教学目标：
１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇路程）”的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：“相遇问题”的特征和解题方法。
教学难点：“相遇问题”的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
1、根据已知条件解答问题。
电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。
“我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。”
学生提出问题：“你知道我家到学校有多远吗？”
2、学生口答列式：70×4=280（米）。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：速度 时间 路程）
二、揭示特征，化解难点
1、想想，说说
电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识“相遇问题”的特征。
①两个学生是怎么上学的？
（板书：同时 相对 相遇）
②“相遇”的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。
2、填填，议议
①介绍人物及行走的速度和时间。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，对而行，3分钟后恰好在校门口相遇。
②分组合作，完成以下表格：
比一比，看哪个组填得又对又快？
走的时间
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
两人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
③分组汇报表中所填数据。
走的时间
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
两人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对“相遇问题”特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。
“130米是什么？”表示两人每分所走的路程和即“速度和”（板书：速度和）
“260米是怎么得来的？”渗透两种方法即：140+120，130×2。同时说“2分”是“相遇时间”。（板书：相遇时间）
“390米是怎么得到的？”强调两种方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇时间（130×3）。
“390米表示什么？”两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。
三、解答例题，理清思路
1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”，其余条件不变，仍然求两家相距多远？”学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
先求两人4分钟各走多少米。
⑴分步列式解答 70×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
⑵综合列式解答 70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求两人1分钟一共走多少米。
⑴分步列式解答 70+60=130（米）
130×4=520（米）
⑵综合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括“相遇问题”的特征和解题方法。
③揭示课题。
这两种解法都是利用速度×时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容“相遇问题”（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？
2、变式练习。
电脑演示小明和小芳放学的情景。
①认识“相背而行”（板书：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？
揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。
3、拓展练习。
结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。
对话实录如下：
张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？
张教授：大概每小时行70千米吧！
李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！
张教授：杭州见！一路*安！
李经理：好，一路*安，杭州见！
分组合作，进行探究。
请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？
相遇问题教学设计3
教学内容：课本应用题例7及练一练
教学目标：
１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的`一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？
学生口答列式：3600/6=600（米）。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：速度=路程/时间）
一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？
二、揭示特征，化解难点
读读 议议
出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？
提问：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？
如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？
460/5=92（米）
三、解答例题，理清思路
1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
解法一：
分步计算：两人每分共行多少米？
460/4=115（米）
小红每分种走了多少米？
115-60=55米
综合算式：460/4-60
=115-60
=55（米）
解法二：
分步计算：相遇时小明行多少米？
60*4=240米
相遇时小红行多少米？
460-240=220米
小红每分行多少米？
220/4=55米
综合算式：（460-40*4）/4
=220/4
=55米
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。
③揭示课题。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成练一练 第1题
比一比 哪一种方法简单一些？
2、变式练习
甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？
五、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
六、课堂作业
练一练 第2、3、4、5
相遇问题教学设计4
教学要求：
1．认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
2．使学生形成两个物体运动的空间观念。
3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。
重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。
难点：理解第二种解法的思路。
课前准备：布置课前预习提纲：
1． 把表格填完整。
2． 出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？
3． 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？
教学过程：
一． 复习。
（一）口答下面应用题：
⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，*均每小时行42千米， 甲、乙两城相距多少千米？
师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程
（二）引入：
师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。
二． 新授：
（一）认识相遇问题的特点。
⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：
①这两个鸭子出发的时间怎样？
②走的方向怎样？
③最后它们怎样了？
⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。
板：时间：同时出发
方向：相向而行
结果：相遇
（二）出示课题及学习目标。
⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。
⑵出课题：相遇问题
⑶出学习目标：
① 理解相遇 、速度和的概念。
② 会用两种方法解答。
（三）教学准备题
⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。
⑵指名回答提纲①，填表格。
⑶指名回答提纲②，出示相遇。
⑷指名回答提纲③，出示两家的距离正好是两人３分所走路程的和。
小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。
（四）把准备题改成例题
⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？
⑵审题：
①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样 了？
②指名回答。
③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？
④指名回答。
⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。
⑶教学第一种解法。
①多媒体演示第一种解法的思路。
②学生根据演示列式计算，
板：６０３＋７０３
＝１８０＋２１０
＝３９０（米）
③学生讲解题思路。
④板：先求两人各自走的路程，再加起来。
（4）教学第二种解法。
① 师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。
② 通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。
③ 四人小组讨论解题思路。
④ 指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。
⑤ 齐读。
（5）对比，小结。
师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？
（五）学习例5。
（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。
提纲：①课本用了几种解题方法？
②每一种解题方法的思路是什么？
（2）指名回答提纲。
（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和时间=路程，并齐读一次。
（4）质疑。
四、巩固练习：
1、 课本P59做一做1。
2、 课本P59做一做2。
3、 根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)
① 两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。 ？（45+54）4
② 两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，，两站间的铁路长多少千米？
485+525
③ 王师傅和*共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）4
4．只列式不计算。（多媒体出示）
① 两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米， 乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？
② 李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）
五．小测：
⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。
法一：①相遇时，甲行了多少米？列式：
②526表示：
③ 两地间的总路程，列式：
法二：④两人的速度和，列式：
⑤两地间的总路程，列式：
⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里）
① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（ ）
A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5
② 客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？ （）
A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5
⑶列式解答：
甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？
多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发， 甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？
六．小比赛
⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5
C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3
⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？
八．作业：P61 1、2
相遇问题教学设计5
教学内容：课本应用题例6及练一练
教学目标：
１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇时间）”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇时间问题应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学难点：“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
1、小明家离学校1500米，小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟 ？
2、口头列式 1500/100=15分钟
3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：时间= 路程/速度）
二、学习新课
1、例6教学
出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？
读题分析
思考：这里的460米是几个人走的？
两人是怎 样走的？
一份钟两人一共行了多少米？
（第三问时：用课件演示帮助，学生理解）
学生尝试练习
评讲板演，理清解题思路，概括解题方法
教师板书：60+55=115米
460/115=4分钟
综合算式：460/（60+55）=460/115=4分钟
质凝：求相遇的时间应先求什么，再求什么？
你知道吗？相遇时他们各行了多少 米？
揭示课题：求相遇时间
2、试试
甲乙两台机床同时加工580个零件，甲机床每小时加工28个，乙机床每小时加工30个，加工完这批零件需要多少小时？完成时各加工了多少个零件？
三、变式深化
1、对比练习
⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？
⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过3钟两人相遇，两地相距多少米？
比一比你能找到两题之间的联系吗？
2、变式应用
自行车商店要装配2500辆自行车，一个组每天装配52辆，另一个组每天装配48辆。两个组同时装配，完成任务要多少天？
四、小结
今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？
五、课堂作业
练一练的第2——5题
板书设计 ：
求相遇时间
两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？
60+55=115米
460/115=4分钟
综合算式：460/（60+55）=460/115=4分钟
相遇问题教学设计6
教学内容：课本应用题例7及练一练
教学目标：
１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？
学生口答列式：3600/6=600（米）。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：速度=路程/时间）
一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？
二、揭示特征，化解难点
读读 议议
出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？
提问：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？
如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？
460/5=92（米）
三、解答例题，理清思路
1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
解法一：
分步计算：两人每分共行多少米？
460/4=115（米）
小红每分种走了多少米？
115-60=55米
综合算式：460/4-60
=115-60
=55（米）
解法二：
分步计算：相遇时小明行多少米？
60*4=240米
相遇时小红行多少米？
460-240=220米
小红每分行多少米？
220/4=55米
综合算式：（460-40*4）/4
=220/4
=55米
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。
③揭示课题。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成练一练 第1题
比一比 哪一种方法简单一些？
2、变式练习
甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？
五、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
六、课堂作业
练一练 第2、3、4、5
相遇问题教学设计7
教学要求：
1．认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
2．使学生形成两个物体运动的空间观念。
3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。
重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。
难点：理解第二种解法的思路。
课前准备：布置课前预习提纲：
1． 把表格填完整。
2． 出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？
3． 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？
教学过程：
一． 复习。
（一）口答下面应用题：
⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，*均每小时行42千米， 甲、乙两城相距多少千米？
师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程
（二）引入：
师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。
二． 新授：
（一）认识相遇问题的特点。
⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：
①这两个鸭子出发的时间怎样？
②走的方向怎样？
③最后它们怎样了？
⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。
板：时间：同时出发
方向：相向而行
结果：相遇
（二）出示课题及学习目标。
⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。
⑵出课题：相遇问题
⑶出学习目标：
① 理解相遇 、速度和的概念。
② 会用两种方法解答。
（三）教学准备题
⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。
⑵指名回答提纲①，填表格。
⑶指名回答提纲②，出示相遇。
⑷指名回答提纲③，出示两家的距离正好是两人３分所走路程的和。
小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。
（四）把准备题改成例题
⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？
⑵审题：
①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样 了？
②指名回答。
③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？
④指名回答。
⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。
⑶教学第一种解法。
①多媒体演示第一种解法的思路。
②学生根据演示列式计算，
板：６０３＋７０３
＝１８０＋２１０
＝３９０（米）
③学生讲解题思路。
④板：先求两人各自走的路程，再加起来。
（4）教学第二种解法。
① 师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。
② 通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。
③ 四人小组讨论解题思路。
④ 指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。
⑤ 齐读。
（5）对比，小结。
师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？
（五）学习例5。
（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。
提纲：①课本用了几种解题方法？
②每一种解题方法的思路是什么？
（2）指名回答提纲。
（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和时间=路程，并齐读一次。
（4）质疑。
四、巩固练习：
1、 课本P59做一做1。
2、 课本P59做一做2。
3、 根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)
① 两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。 ？（45+54）4
② 两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，，两站间的铁路长多少千米？
485+525
③ 王师傅和*共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）4
4．只列式不计算。（多媒体出示）
① 两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米， 乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？
② 李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）
五．小测：
⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。
法一：①相遇时，甲行了多少米？列式：
②526表示：
③ 两地间的总路程，列式：
法二：④两人的速度和，列式：
⑤两地间的总路程，列式：
⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里）
① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（ ）
A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5
② 客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？ （）
A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5
⑶列式解答：
甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？
多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发， 甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？
六．小比赛
⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5
C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3
⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？
八．作业：P61 1、2
相遇问题教学设计8
教学内容：课本应用题例5及练一练
教学目标：
１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇路程）”的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：“相遇问题”的特征和解题方法。
教学难点：“相遇问题”的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
1、根据已知条件解答问题。
电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。
“我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。”
学生提出问题：“你知道我家到学校有多远吗？”
2、学生口答列式：70×4=280（米）。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：速度时间路程）
二、揭示特征，化解难点
1、想想，说说
电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识“相遇问题”的特征。
①两个学生是怎么上学的？
（板书：同时相对相遇）
②“相遇”的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。
2、填填，议议
①介绍人物及行走的速度和时间。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，对而行，3分钟后恰好在校门口相遇。
②分组合作，完成以下表格：
比一比，看哪个组填得又对又快？
走的时间
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
两人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
③分组汇报表中所填数据。
走的时间
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
两人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对“相遇问题”特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。
“130米是什么？”——表示两人每分所走的路程和即“速度和”（板书：速度和）
“260米是怎么得来的？”——渗透两种方法即：140+120，130×2。同时说“2分”是“相遇时间”。（板书：相遇时间）
“390米是怎么得到的？”——强调两种方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇时间（130×3）。
“390米表示什么？”——两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。
三、解答例题，理清思路
1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”，其余条件不变，仍然求两家相距多远？”学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
先求两人4分钟各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
⑵综合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求两人1分钟一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130（米）
130×4=520（米）
⑵综合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括“相遇问题”的特征和解题方法。
③揭示课题。
这两种解法都是利用速度×时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容——“相遇问题”（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？
2、变式练习。
电脑演示小明和小芳放学的情景。
①认识“相背而行”（板书：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？
揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。
3、拓展练习。
结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。
对话实录如下：
张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？
张教授：大概每小时行70千米吧！
李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！
张教授：杭州见！一路*安！
李经理：好，一路*安，杭州见！
分组合作，进行探究。
①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？
②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？
③汇报提出的问题，交流解决的方法。
④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？
4、全课总结。
今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？
同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。
五、课堂作业
练一练第1——5题
板书设计：
相遇问题
同时相对（背）相遇
速度时间路程
（和）（相同）（和）
⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）
60×4=240（米）130×4=520（米）
280+240=520（米）
⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4
=280+240=130×4
=520（米）=520（米）
答：两家相距520米。
相遇问题教学设计9
第2课时相遇问题
年月日编号：
教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重难点：
1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学过程：
一、复习旧知
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
二、探索新知
1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。
3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。
第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。
三、试一试
先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。
四、练一练
1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
五、知识回顾，全课总结
今天这节课我们学习了什么？
六、布置作业
教学反思：
相遇问题教学设计10
教学目标：
1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能正确熟练地解答相遇问题应用题。
2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系，提高学生的分析和判断能力。
教学重点：
沟通“相遇问题”三种类型的内在联系
教学用具：
幻灯、小黑板
教学过程：
一、组题练习沟通联系
1、练练
⑴两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米，3小时后相遇。甲乙两站相距多少千米？
⑵两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米。几小时后相遇？
⑶两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，3小时后相遇。一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行多少千米？
2、说说
教师板书：
⑴（75+83）*3=474千米
提问：先求什么？再求什么？
⑵474/（83+75）=3小时
提问：先求什么？再求什么？
⑶474/3—75=83千米
提问：先求什么？再求什么？
3、比一比
这3题的条件和问题有什么相同和不同的地方？
教师要求学生填表：
条件
算式
一共行的路程
相遇的时间
速度
第一题
第二题
第三题
归纳小结：不管是哪一类总是先求速度和。
二、变式练习加深理解
1、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行的路程是小青的2倍，两人20分钟相遇。甲乙两地相距多少米？
提问：应先求什么？为什么？
学生练习（60+60*2）*20
还有别的方法吗？
2、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行120米，两人20分钟后还相距400米。甲乙两地相距多少米？
学生练习：400+（60+120）*20
你能说说“两人20分钟后还相距400米”这句话的意思吗？
三、课堂练习
课本练习八（一）第2——7题
“相遇问题”教学设计3篇（扩展3）
——《相遇问题》教学设计 (菁选5篇)
《相遇问题》教学设计1
教学目标：
1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。
3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。
教学重点：
掌握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点：
理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学时间：
一课时
教具准备：
实物投影仪、多媒体CAI、小黑板
教学过程：
一、复习
1、列式计算
（1）李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？
（2）张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？
2、板出关系式：速度×时间=路程
二、引入
过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。
三、新授
1、教学准备题
（1）点击课件中准备题出示题目
（2）学生理解题意。
（3）找出出发时间、地点、运动方向。
相向而行
时间间
（4）点击热键和强调出发时间和运动方向。
（5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什
么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。
（6）利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课
件演示填空内容。
（7）请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。
（8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？
（9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。（板书课题：相遇问题）
2、教学例5。
（1）点击新课出示例5。
（2）理解题意。
（3）四人小组讨论：
a、两人是怎样走向学校的？
b、4分钟后两人怎样？
c、两人所行的路程与全路程有什么关系？
（4）学生试做。
（5）用电脑课件演示解题思路并讲评。
（6）学生看书、质疑。
（7）小结：我们解例5时用了哪两种方法？
三、巩固练习
1、学生做课本第59页的第1题和第2题。
2、利用课件出示选择题：
两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米？
（1）20xx米
（2）1000米
（3）无法确定。
四、全课总结
1、今天学了什么内容？
2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法？
3、质疑。
五、聪明题。
小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走25米，5分钟后两人相遇，两地相距多少米？
《相遇问题》教学设计2
一、 分析教材，理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：
1、 知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、 能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、 情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、 优选教法，注重学法
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、 优化程序，突出主体
本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一） 创设情境
1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)
2. 播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
（二）实践探究
1、理解意义
（1）揭示课题相遇问题
（2）制定目标看到这个课题，你想研究哪些内容？
（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）
（3） 联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
（4） 归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
（5） 教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。
[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的"实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]
2、 实践操作（小组合作）
（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。
（2）每行进一次把数据填入表中。
行的次数 红色线段长 兰色线段长 两色线段长度和 两色线段距离
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？
[设计这一实践活动的目的，是让学生在做中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：
①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；
②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；
③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]
3、 应用规律
例：（媒体出示）90页，例3
（1） 自己选择学习方式
A 独立完成（鼓励用多种解法）
B 借助教材（依据小标题列式解答）
C 请教同学
（2） 指名板演，讲解思路
[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]
（三） 巩固深化
1、 口答：
先说说解答思路，再列式计算目的是巩固新知。
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分钟两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
2、 自选让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。
（1）练习十八 1、2
（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车*均 每小时行44.5千米，乙车*均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、 编题：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
（四） 课后小结
谈一谈本节课有什么收获？
《相遇问题》教学设计3
一、 分析教材，理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：
1、 知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、 能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、 情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、 优选教法，注重学法
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、 优化程序，突出主体
本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一） 创设情境
1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)
2. 播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
（二）实践探究
1、理解意义
（1）揭示课题——相遇问题
（2）制定目标——看到这个课题，你想研究哪些内容？
（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）
（3） 联系生活——提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
（4） 归纳小结——要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
（5） 教师指出——本节课侧重研究两个物体“同时”行进的规律。
[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]
2、 实践操作（小组合作）
（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。
（2）每行进一次把数据填入表中。
行的次数 红色线段长 兰色线段长 两色线段长度和 两色线段距离
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？
[设计这一实践活动的目的，是让学生在“做”中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]
3、 应用规律
例：（媒体出示）90页，例3
（1） 自己选择学习方式
A 独立完成（鼓励用多种解法）
B 借助教材（依据小标题列式解答）
C 请教同学
（2） 指名板演，讲解思路
[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]
（三） 巩固深化
1、 口答：
先说说解答思路，再列式计算——目的是巩固新知。
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分钟两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
2、 自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。
（1）练习十八 1、2
（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车*均 每小时行44.5千米，乙车*均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、 编题：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
（四） 课后小结
谈一谈本节课有什么收获？
《相遇问题》教学设计4
教学目标
1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．
2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．
3．渗透运动和时间变化的辩证关系．
教学重点
掌握求路程的相遇问题的解题方法．
教学难点
理解相遇问题中时间和路程的特点．
教学过程
一、以旧引新
（一）口答列式，并说明理由．
1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？
2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？
3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？
教师板书：速度×时间＝路程
（二）创设情境
1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”
2．小组集体讨论
（1）张华送到李诚家；
（2）李诚来张华家取走；
（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．
3．认识相遇问题
（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？
（同时，从两地，相对而行）
（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）
教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”
具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”
板书课题：相遇问题
（三）出示准备题：
张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．
根据已知条件填写下表
走的时间
张华走的路程
李诚走的路程70米
两人所走路程的和
现在两人的距离
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）
2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）
二、教学新课
（一）教学例3
小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？
1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．
请同学解释这两个词的含义．
2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）
3．由学生尝试解答例3
4．结合线段图订正答案．
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
＝260＋280 ＝135×4
＝540（米） ＝540（米）
速度和×相遇时间＝路程
5．比较
（1）两种算法哪一种比较简便？
（2）两种算法之间有什么联系？
三、巩固练习
（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？
（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？
讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？
板书：出发地点：两地
出发时间：同时
运动方向：相向（相对、对面）
运动结果：相遇
（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？
（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车*均每小时行44.5千米，乙车*均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？
1．由学生用手势表述题意．
2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？
（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．
甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？
1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．
2．由学生独立解答
3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、课堂小结
通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？
（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）
今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？
怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？
五、课后作业
（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？
（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车*均每小时行44.5千米，乙车*均每小时行38.5千米．经六、板书设计
过3小时，两车相距多少千米？
《相遇问题》教学设计5
教学要求：
1．认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
2．使学生形成两个物体运动的空间观念。
3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。
重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。
难点：理解第二种解法的思路。
课前准备：布置课前预习提纲：
1． 把表格填完整。
2． 出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？
3． 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？
教学过程：
一． 复习。
（一）口答下面应用题：
⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，*均每小时行42千米， 甲、乙两城相距多少千米？
师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程
（二）引入：
师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。
二． 新授：
（一）认识相遇问题的特点。
⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：
①这两个鸭子出发的时间怎样？
②走的方向怎样？
③最后它们怎样了？
⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。
板：时间：同时出发
方向：相向而行
结果：相遇
（二）出示课题及学习目标。
⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。
⑵出课题：相遇问题
⑶出学习目标：
① 理解相遇 、速度和的概念。
② 会用两种方法解答。
（三）教学准备题
⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。
⑵指名回答提纲①，填表格。
⑶指名回答提纲②，出示相遇。
⑷指名回答提纲③，出示两家的距离正好是两人３分所走路程的和。
小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。
（四）把准备题改成例题
⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？
⑵审题：
①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样 了？
②指名回答。
③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？
④指名回答。
⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的.和。
⑶教学第一种解法。
①多媒体演示第一种解法的思路。
②学生根据演示列式计算，
板：６０３＋７０３
＝１８０＋２１０
＝３９０（米）
③学生讲解题思路。
④板：先求两人各自走的路程，再加起来。
（4）教学第二种解法。
① 师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。
② 通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。
③ 四人小组讨论解题思路。
④ 指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。
⑤ 齐读。
（5）对比，小结。
师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？
（五）学习例5。
（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。
提纲：①课本用了几种解题方法？
②每一种解题方法的思路是什么？
（2）指名回答提纲。
（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和时间=路程，并齐读一次。
（4）质疑。
四、巩固练习：
1、 课本P59做一做1。
2、 课本P59做一做2。
3、 根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)
① 两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。 ？（45+54）4
② 两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，，两站间的铁路长多少千米？
485+525
③ 王师傅和*共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）4
4．只列式不计算。（多媒体出示）
① 两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米， 乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？
② 李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）
五．小测：
⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。
法一：①相遇时，甲行了多少米？列式：
②526表示：
③ 两地间的总路程，列式：
法二：④两人的速度和，列式：
⑤两地间的总路程，列式：
⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里）
① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（ ）
A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5
② 客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？ （）
A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5
⑶列式解答：
甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？
多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发， 甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？
六．小比赛
⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5
C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3
⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？
八．作业：P61 1、2
“相遇问题”教学设计3篇（扩展4）
——《搭配问题》教学设计5篇
《搭配问题》教学设计1
【教材分析】
数学不仅来源于生活并应用于生活，通过学习数学还能提高人们的思维水*。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。
【学情分析】
授课班级的孩子已经学习了数学教材97-98页的例1和例2的内容，但巩固练习没有及时跟上，孩子对排列与组合以及简单的推理也只是停留在感性的的认识上，对各式各样的例题变式理解起来有困难。在日常生活中，有很多需要用排列组合和推理来解决的问题，因此本教学设计中，注意给孩子充分时间进行思考，在师生、生生对话，讨论，补充，总结等课堂生成中，孩子体验思维上的有序思考，理解和掌握有序搭配的乘法模型。
【教学目标】
1、孩子通过一一例举，找出最简单的搭配数。
2、通过有序思考，总结搭配规律，由加法算式抽象出乘法算式。
3、培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。
4、培养学生建模、迁移、逆向思维的能力
【教学重难点】
重点：经历简单事物搭配规律的全过程。
难点：1、有序搭配的思想和方法。
2、用乘法意义解决一些搭配问题的建模思想的建立。
【教学准备】
教具：彩印公主裙4件，帽子3顶，课件
学具：一份作业单
【情境导入】
师：同学们今天还有谁将和我们一起探究数学的奥秘呢？
（预设：白雪公主和七个小矮人）
师：今天是白雪公主的生日，七个小矮人为公主准备了漂亮的裙子和帽子，你们想看看吗？
黑板出示：三件裙子，两顶帽子。
【探究新知】
（一）化错中有序思考，从乱变全。
1、问题的提出（预测用时2分钟）
师：白雪公主从三件裙子和两顶帽子中选出一件裙子和一顶帽子来穿，算一种穿法，公主一共有几种选择？
师：谁来说一说你是怎么理解“从三件裙子和两顶帽子中选出一件裙子和一顶帽子穿，算一种穿法”这句话的？（重点强调分两步完成）
师：请拿出作业单，在第一题横线上记录下所有的穿法。
记录要求：节省时间，大家能看明白，用时3分钟
2、思考记录（预测用时3分钟），完成后请同学将作业单压在数学书底下
3、展示研讨环节（预测用时5分钟）
师：展示没写全的A同学的作品，请A同学说说你是怎么想的？其他同学有补充吗？你这样想有什么好处？他有自己的思考，你们听到或看到门道了没？
师：这样想全了没？你是怎么理解“全的”？
板书：乱 有序思考 全（不重不漏） 课题---搭配
（二）根据搭配规律建模乘法意义（预测用时5分钟）
1、连一连
师：我请一位孩子有序的指挥我连线（用三角尺）
可能1：先选帽子，再从左往右配裙子（先贴板书再连线）
可能2：先选裙子，再从左往右配帽子（同上）
2、理解“2”和“3”的含义
“3”表示每顶帽子可以配3条裙子；“2”表示共有2顶帽子。2个3
或“2”表示每条裙子可以配2顶帽子；“3”表示共有3顶帽子。3个2
3、2×3=6的建立
4、再加一件裙子，共有几种穿法？2×4=8
5、模型总结：只要知道帽子和裙子的数量可以直接用乘法算式算出搭配的数量。
【迁移应用】
1、路线的搭配（预测用时4分钟）
公主从家出发（出示路线图）参加生日party，有几条路可走呢？
师：请同学们仔细观察路线图，思考：公主参加生日party，需要分几步到达。
谁在路线图中找到穿衣服戴帽子中的秘密了？
（备注：让学生先观察独立思考，指名学生回答，出现问题，师生共同纠正。）
2、食物搭配的逆向思维（预测用时4分钟）
妈妈今天做的早餐中，我可以有4中搭配的吃法。猜一猜：妈妈可能做了几种点心和几种饮料？
由学生先独立在作业单上完成，然后指名学生回答，并说明理由
生：1个4,2个2。共3中可能。
3、在生活中寻找搭配事例。（预测用时3分钟）
师：搭配在生活中处处都有，谁发现了搭配？
4、拓展提升（预测用时2分钟）
戏剧节即将到来，每班要选出一男一女做节目主持人。咱班可以有几种选择？
【课堂小结】并说明理由（预测用时3分钟）
今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？
【作业布置】
1、书面作业
学习手册P69第一题，P70第二、三题。
2、思考题
从搭配的角度思考：用一副三角尺拼角，有多少种拼法？
拼的角中有几个锐角，几个直角，几个钝角？
【板书设计】
搭配
全（不重不漏）
有 先选帽子，再从左往右配裙子（2个3）
序 3×2=6
思 2×3=6
考
乱 先选裙子，再从左往右配帽子（3个2）
《搭配问题》教学设计2
教学内容
国标本数学四年级下册第50～51页。
教学目标
1、从学生的生活实际出发创设情境，了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。
2、学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思想和符号化思想。
3、学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极数学学习情感。
教学重点
学会有序地思考，掌握求两类事物搭配的方法。
教学难点
探究两类事物搭配的规律并灵活运用知识解决问题。
目标实施过程
一、联系生活情境，导入新课
1、同学们了解金坛吗？有一句宣传语这样说道：金坛，江东福地，人杰地灵。说到人，不得不提到世界著名的数学家华罗庚。（演示华罗庚图片）有这样一位杰出的家乡人，我们能不骄傲吗？
2、所以，后人为了纪念他，每年都举办“华罗庚数学金杯赛”，可参赛的对象只有六、七年级的同学。为了激发大家学习数学的热情，三（1）班开展了争创“数学小能手”的比赛，我们来看看都有哪些同学获奖了。（显示五位同学）男女生情况怎样？（3女2男）
3、设疑：学校五月份将评选校级“数学小能手”，假如在这5位同学中选1名男生和1名女生参赛，你准备怎样选？（学生说一说）
4、刚刚你们说的每一种选法其实都是一种搭配，除了他们说的这些，还有没有其它搭配的方法呢？今天这节课我们就来探索事物搭配的规律。（板书：搭配的规律）
设计意图：在设计这节课时，我把教学内容重新组织了一下。我以最近的华杯赛谈起，充分利用多媒体创设情景，以评选“数学小能手”为线索，使学生感受到数学就在身边，学习是一种乐趣，从而增强学生学好数学的信心，从中尝试到成功的喜悦。
二、合作探究，初步感知搭配，体会有序思想
1、分类：既然要选择1男1女参赛，而图中男女混合在一起，眼花缭乱不易分辩，看来有必要先把他们……（演示分类），这样男女生就一目了然了。
2、合作探究：那下面我们就来动手找一找，看看有几种搭配方法？同桌两人，一人拿学具进行搭配，另外一人把搭配的情况记录在表格中。
3、全班交流：一组汇报，其余同学一边观察，一边思考对他们的搭配有什么见解？（请搭配方法不同的同学上台展示：无序、有序）
4、比较方法：通过刚才的观察和思考，你更喜欢哪一组同学的搭配方法？他们在搭配时注意到了什么？（有顺序的搭配）怎样的顺序呢？（先选女生，分别与男生搭配；先选男生，分别与女生搭配）
师：是呀，正是因为他们在搭配时注意到了一定的顺序，所以会把这六种搭配方法毫无遗漏的记录下来。而且这样搭配更有条理。在数学上，这样思考的方法叫有序思考。（板书：有序）那么像这样有序地搭配、有序地思考有什么好处呢？（不重复不遗漏）
5、小结：看来先固定一类人的方法确实不错。老师也想来尝试一下。把3位女生和2位男生进行搭配，可以先选女生有序搭配（演示）；也可以先选男生有序搭配（演示）。
6、你们能像刚才这样，先选定一类人，把男生和女生进行有序地搭配吗？请同学们按新的想法进行有序地搭配。
设计意图：在教学过程中，把学习的主动权交给学生，给学生比较充裕的时间去自由观察、思考、选择，用说一说、想一想、写一写等形式对有几种搭配方法展开讨论和交流，并在相互启发和独立思考的过程中，得出共有六种搭配方法，通过不同搭配方法的比较，感悟有序搭配的好处，体验成功的乐趣，培养与他人的合作意识及主动探究精神。在方法、练习上，放手让学生自由选择自己喜欢的方法，真正体现了学生是学习活动的主人。
三、创新表示，体会符号思想
1、讨论：教师发现你们刚才在摆学具和记录的过程中，花费的时间比较多，而且在解决实际问题时，并不是都会有学具给你摆，为了节约时间，有没有更好的方法呢？同桌可以商量商量。
2、尝试：请大家用自己想到的、更加方便的方法在作业本上有序地表示出这些搭配方法吧。（学生表示，展台展示，学生说说每种符号各表示什么）
3、比较：这么多的方法，你更喜欢哪一种呢？为什么？（简洁方便）看来，用简单的图形、字母或数字来表示实物的方法更简单明了呀。
4、归纳：老师是用简单图形表示的。用三角形表示女生，用长方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配，可以先选女生有序搭配，也可以先选男生有序搭配。
设计意图：教师紧紧利用学生的动手制作成果，创设再次动手操作情境，体验符号在记录中的作用。由于是自己劳动所得，学生兴趣盎然，一个个优秀的设计方案让你耳目一新、赞不绝口。整个过程，充分体现了学生的主体作用，使学生真正成为学习活动的发现者、研究者、探索者。品尝到了成功的喜悦，激发学习的动力源泉。最后我想用三句话来表达心中的`感悟：那就是，当学生有兴趣时，他们学得最好；当学生自由参与探索与创新时，他们学得最好；当学生有更高的自我期待时，他们学得最好。
四、尝试运用规律，解决生活中的问题
1、线路问题。
（1）这是我们上次春游的路线图（演示），仔细观察，再想一想，从学校经过大统华到南洲公园共有多少条路线？
（2）学生交流：（8条）你能来有序地指一指是哪八条路线吗？（学生指路线）这么多的路线可以走，选哪一条比较合适呢？为什么？
（3）小结：有时，当搭配的结果很多时，要注意选择最合适的搭配方案。
设计意图：借助真实的生活情境，请学生帮助设计行走路线，有效地激发了学生参与的热情。让学生通过表述具体路线有困难，自然而然想到用符号帮忙。既巩固了有序思考的方法，又渗透符号在数学中的作用，会运用数学方法解决问题。
2、通过变化，体会总结搭配规律。
（1）师：为了表扬和鼓励“数学小能手”，老师去买了一些奖品。（演示奖品）如果从奖品中任选1枝笔和1张书签，有多少种不同的搭配方法？
（2）师：如果有10种搭配方法，你认为笔和书签可以各买多少？（学生交流）
小结：通过刚才的这些变化，你发现搭配的方法数与什么有关？（与笔和书签的数量有关）那笔和书签的数量之间有怎样的关系呢？（笔的数量与书签数量的乘积就是搭配的方法数）
（3）揭示课题：一种事物的数量与另一种事物的数量相乘所得的积就是两种事物搭配的方法数，这就是我们今天要研究的搭配中的规律。
设计意图：从实物图形到数学建模来解决问题，通过变式对比练习，强化学生对搭配规律的理解。从中找到事物中蕴含的数量关系，并运用数学方法来解决。
五、全课小结
通过学习，你有什么收获与体会呢？（想问题要有序思考、乘积即搭配方法）
六、联系生活运用
1、思考一下在我们实际生活中，你有没有遇到过有关搭配的问题？
2、生活中搭配的现象可真多，饮食的搭配可以让我们吃的更好、更有营养；服饰的搭配可以让我们显得更美、更有精神。那下面我们就一起来体验一下服饰的搭配，做一次小小服装设计师。（演示书本51页第2题）
设计意图：服饰的搭配是生活中常见问题，通过对上装与裙子、上装与裤子的搭配方法的探究，让学生感觉数学就在身边，再运用规律来解决问题，真切体会到“数学源于生活，用于生活”。激发学生学习数学的热情。
七、拓展延伸
1、谈话：搭配的规律，我国古人很早就开始运用了，《田忌赛马》的故事不陌生吧？一开始他们是怎么比的呢？（齐威王和田忌用上等马—上等马，中等马—中等马，下等马—下等马）
2、我们今天也学习了搭配的规律，如果任选齐威王的一匹马和田忌的马搭配比赛，共有多少种不同的搭配方法呢？哪9种？（学生交流——口述回答——演示）
3、田忌连输了三场，觉得很郁闷，垂头丧气地准备离开赛马场，可是后来在一位高人的指导下，又进行了一次比赛，却赢了齐威王，你知道他运用了什么方法吗？把你想到的方法用连线快速地记录下来。（学生动手操作记录）
4、（学生汇报方法，多媒体演示）。揭晓：这位高人便是我国古代著名的军事家—孙膑。
5、我们发现，齐威王在第二次比赛是太自信、太大意了，他在第一场赛马后没发现问题，假如他看出了田忌的想法，那么在第二次比赛中途还有没有取胜的方法？（讨论方法，学生口述）
设计意图：巧妙的利用《田忌赛马》的故事，分层进行练习。既激发了学生学习数学的兴趣，引起学生参与思考，参与研究的热情，又为搭配规律的运用做了深入细致的铺垫。同时渗透了数学思维方法的训练和思想教育。
《搭配问题》教学设计3
教学目标：
1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。
2、使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思想和符号化思想。
3、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。
4、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程；培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样搭配可以不重复、不遗漏。
教学准备：课件、小衣服的学具图片、记录纸、作业纸。
课前游戏：“石头，剪子，布”游戏。
教学过程：
一、创设情境，初步感知搭配
（多媒体显示无锡的风景图片）无锡有许多的旅游景点，吸引着越来越多的中外游客。小红和爸爸妈妈也想来无锡玩。
为了这次旅游，妈妈给小红准备了2件上衣：（出示学具）一件绿色的和一件黄色的，还准备了3条裙子：粉红色的，蓝色的和大红色的。
用什么颜色的上衣配什么颜色的裙子呢？请同学们给她提些建议吧。
学生口述，教师操作。
小结：像这样，一件上衣配一条裙子，就是把上衣和裙子进行搭配。（板书：搭配。）
二、合作探究，体会有序思想
1、合作探究。
同桌合作，把所有的搭配情况都找出来，让小红自己挑。
合作要求：同桌两人，一人拿学具进行搭配，另外一人把搭配的情况记录在表格中。
2、汇报过程。
请同学汇报搭配过程，教师演示过程。
小结：同学们都找到了六种不同的搭配方法。
3、比较方法。
通过刚才的仔细观察，你觉得你更喜欢哪一组同学搭配的方法呢？为什么呢？
学生交流，体会有序的好处。
小结：有序地搭配可以做到既不重复也不遗漏。
（板书：有序，不重复，不遗漏。）
4、理解不同的搭配方法。
（1）谁能具体地说说看，这一组是怎样有序搭配的呢？
学生交流。
小结：这组同学是先拿上衣有序搭配的。
（2）除了先拿上衣有序地搭配，还有其他的方法吗？
学生讨论，发现也可以先拿裙子进行有序搭配。
请两位学生合作完成先拿裙子的有序搭配。
5、小结。
（电脑演示）把2件上衣和3条裙子进行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。
三、创新表示，体会符号思想
小红的爸爸为了这次旅游，准备了3条领带和3件衬衫。
1、讨论表示方法。
刚才我们用学具摆出了上衣和裙子的搭配方法，并且记录在表格当中，现在你还有什么好办法可以把领带与衬衫的搭配方法全都表示出来呢？
同桌讨论。全班交流，教师提示连线的方法。
2、在作业纸上表示。
请同学们用自己喜欢的方法在作业纸上有序地表示出这些搭配的方法。
汇报展示学生作业，简要评析。
小结：同学们想到的方法真多，有画实物的，有画简单图形的，还有用字母或数字表示的。
3、比较方法。
这么多的表示方法，你更喜欢哪一种呢？为什么呢？
小结：看来，用简单的图形、字母或数字等符号表示的方法更简洁明了。
4、小结。
（电脑演示）电脑小博士就是用简单图形表示的，它用梯形表示领带，用长方形表示衬衫。把3条领带和3件衬衫进行搭配，可以先拿领带有序搭配（电脑连线），也可以先拿衬衫进行有序搭配（电脑连线）。
四、通过变化，体会搭配规律
1、如果领带的条数不变，衬衫减少一件，搭配的总数是多少呢？
交流。（板书：3×2=6。）
2、如果衬衫的件数不变，领带增加一条，搭配的总数又是多少呢？
交流。（板书：4×3=12。）
3、通过刚才的变化，你有没有发现，搭配的总数和什么有关系？有什么样的关系呢？
讨论交流。
小结：领带条数与衬衫件数的乘积就是搭配的方法数，这就是搭配的规律。（板书完成课题：搭配的规律。）
五、尝试运用规律，解决生活中的问题
1、路线问题。
（电脑演示）穿上漂亮的衣服，小红和爸爸、妈妈高高兴兴地来到了无锡。
打开地图，他们准备从火车站出发，经过五爱广场，到锡惠公园去玩。
（1）从火车站到锡惠公园，一共有多少种不同的走法呢？
学生交流。
（2）这么多的走法，选哪一种呢？
学生交流。
小结：当搭配的结果很多时，要注意选择最合适的搭配。
2、奖品问题。
xx公园里有许多的有奖游戏，小红的运气真不错，她得奖了。来到领奖处，让我们听听领奖处的叔叔跟她说了什么。
（电脑录音）“小朋友，恭喜你得奖。你可以选一个木偶，配上一顶帽子，或者配上一条围巾作为奖品。领奖之前我可要先考考你喔。现在有三种木偶，二种帽子，三条围巾，你一共有多少种选择呢？”
学生交流不同的算法。
在同学们的帮助下，小红拿到了喜爱的奖品。小红一家人继续在xx公园快乐地游玩。
3、游戏问题。
课前，同学们在做“石头、剪子、布”的游戏。在这个游戏中有没有我们研究的搭配的规律呢？一共有多少种不同的搭配方法呢？怎样才能有序地玩出来呢？
同桌商量，试着玩一玩。
汇报：请一组来玩。
交流玩法：一位同学连续出三次石头、石头、石头，另一位同学依次出石头、剪子、布。就这样连续地玩下去。
同桌两人玩一玩，然后交换一下角色，再玩一玩。
小结：原来游戏中也有数学问题，在这个游戏中一共有9种不同的搭配。
六、全课小结，引导延伸
今天，我们一起寻找了搭配的规律。通过学习，你有什么收获与体会呢？
小结：只要我们时常能用数学的眼光观察生活、思考问题，就会有更多新发现。
《搭配问题》教学设计4
教学目标：
1、使学生通过观察、动手操作、合作交流等活动，掌握搭配的方法。
2、联系学生的生活实际，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。
3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：联系实际、通过配菜，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。
教学难点：使学生有序的思考问题，做到既不重复也不遗漏。初步学会解决最简单、最基本的排列组合问题，并且进一步体验解决问题策略的多样化。
教具学具：课件、（衣服、菜名）小卡片。
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣。
同学们一定品尝过许多美食吧，愿意与大家一起分享吗？那你知道，像排骨、鱼、肉这样的菜都是什么菜吗？像土豆、白菜、萝卜一样的菜呢？这么多的食物，怎样吃才更有营养、更健康呢？搭配中有不少数学知识呢，这节课就让我们一起来从配菜中学习一下搭配中的学问吧！（板书：搭配中的学问）
二、自主探究、合作学习新知
活动一、 搭配星期一的菜谱
随着同学们的开学，学校食堂开餐了，今天为同学们准备了一种荤菜，两种素菜，但盒饭中只限一个荤菜和一个素菜。请大家选择自己喜欢的菜搭配一下。
还有其它的搭配方法吗？
师小结：也就是说，一个荤菜和两个素菜可以有2种不同的搭配方法。
活动二： 搭配星期三的菜谱
看，这是学校明天的菜谱，两种荤菜和两种素菜，大家看一看，仍然按照一份荤菜和一份素菜的方法搭配，会有几种不同的配菜方法？
1）请同学们自己想一想，摆一摆，配一配，并把配菜方法记录下来。
2）请同学用线连一连。注意做到既不重复又不遗漏，并在小组内记录你的配餐方法。
3）反馈交流
这两种搭配方法有什么相同点？和不同点？
师小结：在荤菜和素菜品种多的时候，我们要按一定的顺序，先固定其中一种菜，然后用另一种菜来搭配，这样才能不重复、不遗漏
活动三：搭配星期五的菜谱
为了给同学们增加营养，食堂决定后天推出二荤三素的菜，谁能一次配成所有的菜？你是怎样想的？用什么方法？如果有三种荤菜三种素菜，你能很快说出几种搭配方法吗，四种荤菜三种素菜呢？谁来总结一下用算式表示配菜方法的简便方法？
师总结：荤菜的种数乘以素菜的种数就是搭配的方法的总次数。
三、运用知识 拓展搭配：
1、在生活中，搭配中的学问不仅应用在配菜上，看，这是一个学校要旅游的路线图，（课件出示）从学校经过少年宫到动物园，一共有多少条路可以走？（学生边说老师边板书，字母表示法）
2、为了旅游，爱美的笑笑打开衣柜，，面对两件上衣和三条裤子，笑笑为难了，怎么穿呢？你们能告诉她，一共有多少种穿法吗？（引导学生按序搭配，固定上衣，搭配裤子，或固定裤子，搭配上衣）哪种穿法最漂亮？
3、游戏：
同学们可真了不起，在这么短的时间内就能解决了这么多数学问题，下面和老师做个游戏：猜猜看：老师家最近安装了电话，号码是83122最后三个数字是由124三个数组成的，猜一猜，老师家的电话号码可能是多少呢？
四、全课总结，体验成功
同学们这节课收获可真不小，谁能把自己的收获和大家说一说。
教师总结：表示搭配的方法很多，这节课我们主要学习了连线法和字母表示法，不管什么方法，大家一定要记住：按一定的顺序搭配，可以做到既不重复，也不遗漏。
五、作业：让学生找一找“生活中的搭配现象。
《搭配问题》教学设计5
教学目标：
1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。体会解决问题策略的多样性。
2、使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思考思想。
3、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。
教学过程：
一、自学
1、师：昨天你们根据导学提纲进行了预习，从中你们知道了什么？
生反馈
二、自主探究，合作交流
1、搭配服装
（1）师：同学们预习的真好，学会了不少知识。但在衣服的搭配过程中，怎样才能做到不重复不遗漏呢？
（2）学生活动策略：
①教师请同学们拿出课前老师发的衣服卡片，自己摆一摆。
②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
③学生展示自己的作品，并说一说自己是怎么搭配的？
④师小结：看来同学们的方法都很不错，在搭配时大家可以选择自己喜欢的方法，但是，要注意不重复、不遗漏，要讲究方法。
（2）老师为大家准备了丰盛的早餐：
饮料有：牛奶、豆浆
点心有：蛋糕、油条、饼干
如果饮料和点心只能各选一种，你的早餐一共有多少种不同的搭配方法？
学生活动策略：
（1）教师让学生以小组为单位，用连线的方法自己找出不同的搭配方法。
（2）全班交流。
聪聪吃了早餐，高高兴兴的去秋游了。谢谢大家为她解决了难题。
三。联系生活，解决问题
1、猜一猜：用数字3、6、7可以摆出哪些密码？并猜一猜老师要试几次才能打开密码箱？
学生活动策略：
（1）学生独立完成，作好记录。
（2）教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。
2、汉字排列游戏
师：下面我们来玩一个汉字游戏。老师给大家三个字：读、书、好
思考：你们能把这三张字卡通过掉换位置，形成三个字的词语吗？
三、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你有什么想说的吗？
四、机动练习
如果老师想给今天这节课表现最好的三位同学照一张合影，请同学们思考，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？如果老师也参加进来，四个人站成一行，一共有多少种不同的排法？同学们课下思考。
课后反思：
1、创设情境，贴近学生生活实际
“数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。我让学生先自学反馈，再动手操作，探索出规律，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。
2、以学生为主体，注重学生自主探究。
学生主动参与数学过程、自主探究是学好数学的关键。排列组合知识比较抽象，教师通过让学生摆一摆、连一连、说一说等一系列活动，开展小组合作和独立思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在衣服搭配这个环节上，教师又开展小组讨论，选择方法的最优化，找到不重复又不遗漏的科学搭配方法，让学生体验到成功的喜悦。
3、培养学生多角度思维。在教学例1时，教师引导学生不仅可以确定上衣，也可以确定下衣。在教学例2时，不是例1的简单重复而是在例1的基础上增加“拓展”着一块，这样学生对“排列和组合”意义的理解就加深了印象。整堂课对学生提出的方法只要是按一定顺序的，教师都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。
“相遇问题”教学设计3篇（扩展5）
——五年级奥数相遇问题3篇
五年级奥数相遇问题1
编者小语：为大家带来一道五年级奥数题供同学们练习，这道相遇问题的五年级奥数题讲述了甲乙丙三车相遇的过程，依据试题中的条件求出丙车的速度。
甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地，甲乙两车的速度分别为60km/h和48km/h。有一辆迎面开来的卡车分别在出发后的5小时、6小时、8小时后与甲乙丙三辆车相遇，求丙车的速度。
解答：5×（60-48）=60km 6-5=1小时 60÷1=60km/h 60-48=12km/h （60+12）×5=360km 360÷8-12=33km/h
分析：开始的5个小时，甲车与乙车相距5×（60-48）=60km,也就是说卡车遇到甲车时与乙车相距是60km,它们经过6-5=1小时相遇，所以速度和是60÷1=60km/h，所以卡车的速度是60-48=12km/h，所以出发的时候甲乙丙和卡车相距（60+12）×5=360km,又因为经过8小时和丙车相遇，所以丙车速度是360÷8-12=33km/h.
“相遇问题”教学设计3篇（扩展6）
——鸽巢问题优秀教学设计 (菁选3篇)
鸽巢问题优秀教学设计1
教材分析：
鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：
“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：
在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：
1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“*均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数+1”。
教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。
教学过程：
一、谈话引入：
1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗?今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信?现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。你们信吗?
2、验证：学生报出生月份。
根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。
适时引导：“至少2个同学”是什么意思?(也就是2人或2人以上，反过来，生日在同一个月的可能有2人，可能3人、4人、5人……，也可以用一句话概括就是“至少有2人”)
3、设疑：你们想知道这是为什么吗?通过今天的学习，你就能解释这个现象了。下面我们就来研究这类问题，我们先从简单的情况入手研究。
二、合作探究
(一)初步感知
1、出示题目：有3支铅笔，2个笔筒(把实物摆放在讲桌上)，把3支铅笔放进2个笔筒，怎么放?有几种不同的放法?谁愿意上来试一试。
2、学生上台实物演示。
可能有两种情况：一个放3支，另一个不放;一个放2支，另一个放1支。
教师根据学生回答在黑板上画图和数的分解两种方法表示两种结果。(3，0)、(2、1)
3、提出问题：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗?
学生尝试回答，师引导：这句话里“总有一个笔筒”是什么意思?(一定有，不确定是哪个笔筒，最多的笔筒)。这句话里“至少有2支”是什么意思?(最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上)
4、得到结论：从刚才的实验中，我们可以看到3支铅笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支笔。
(二)列举法
过渡：如果现在有4支铅笔放进3个笔筒，还会出现这样的结论吗?
1、小组合作：
(1)画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来;
(2)找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出;
(3)我们发现：总有一个笔筒至少放进了()支铅笔。
2、学生汇报，展台展示。
交流后明确：
(1)四种情况：(4，0，0)、(3，1，0)、(2，1，1)、(2，2，0)
(2)每种摆法中最多的一个笔筒放进了：4支、3支、2支。
(3)总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。
3、小结：刚才我们通过“画图”、“数的分解”两种方法列举出所有情况验证了结论，这种方法叫“列举法”，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找到“至少数”呢?
(三)假设法
1、学生尝试回答。(如果有困难，也可以直接投影书中有关“假设法”的截图)
2、学生操作演示，教师图示。
3、语言描述：把4支铅笔*均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，余下的1支，无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以说总有一个笔筒至少放进了2支笔。(指名说，互相说)
4、引导发现：
(1)这种分法的实质就是先怎么分的?(*均分)
(2)为什么要一开始就*均分?(均匀地分，使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”)，余下的1支，怎么放?(放进哪个笔筒都行)
(3)怎样用算式表示这种方法?(4÷3=1支……1支1+1=2支)算式中的两个“1”是什么意思?
5、引伸拓展：
(1)5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进()支笔。
(2)26支笔放进25个笔筒，总有一个笔筒至少放进()支笔。
(3)100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进()支笔。
学生列出算式，依据算式说理。
6、发现规律：刚才的这种方法就是“假设法”，它里面就蕴含了“*均分”，我们用有余数的除法算式把*均分的过程简明的表示出来了，现在会用简便方法求“至少数”吗?
(四)建立模型
1、出示题目：5支笔放进3支笔筒，5÷3=1支……2支
学生可能有两种意见：总有一个笔筒里至少有2支，至少3支。
针对两种结果，各自说说自己的想法。
2、小组讨论，突破难点：至少2只还是3只?
3、学生说理，边摆边说：先*均分每个笔筒放进1支笔，余下2只再*均分放进2个不同的笔筒里，所以至少2只。(指名说，互相说)
4、质疑：为什么第二次*均分?(保证“至少”)
5、强化：如果把笔和笔筒的数量进一步增加呢?
(1)10支笔放进7个笔筒，至少几支放进同一个笔筒?
10÷7=1(支)…3(支)1+1=2(支)
(2)14支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒?
14÷4=3(支)…2(支)3+1=4(支)
(3)23支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒?
23÷4=5(支)…3(支)5+1=6(支)
6、对比算式，发现规律：先*均分，再用所得的“商+1”
7、强调：和余数有没有关系?
学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再*均分，所以就是加1.
8、引申拓展：刚才我们研究了笔放入笔筒的问题，那如果换成鸽子飞进鸽笼你会解答吗?把苹果放入抽屉，把书放入书架，高速路口同时有4辆车通过3个收费口……，类似的问题我们都可以用这种方法解答。
三、鸽巢原理的由来
微视频：同学们从数学的角度分析了这些事情，同时根据数据特征，发现了这些规律。你们发现的这个规律和一位数学家发现的规律一模一样，只不过他是在150多年前发现的，你们知道他是谁吗?——德国数学家?“狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么*凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人们对鸽子飞回鸽巢这个引起思考的故事记忆犹新，所以人们又把这个原理叫做“鸽巢原理”，它还有另外一个名字叫“抽屉原理”。
四、解决问题
1、老师上课时提出的生日问题，现在你能解释吗?
2、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么?
3、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?
4、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么?
5、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么?
鸽巢问题优秀教学设计2
教学目标：
1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。
教学重点：
经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点：
理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1、师：同学们，你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）
2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。今天我们就一起来研究它。
二、合作探究、发现规律
师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。请看大屏幕。（生齐读题目）
1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（1）理解“总有”、“至少”的含义。（PPT）总有：一定有至少：最少
师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。
（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法?
探究之前，老师有几个要求。（一生读要求）
（3）汇报展示方法，证明结论。（展示两张作品，其中一张是重复摆的。）
第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）
第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）
师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。）总结：把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。看来这个结论是正确的。
师：像这样把所有情况一一列举出来的方法，数学上叫做“枚举法”。（板书）
（4）通过比较，引出“假设法”
同桌讨论：刚才我们把4种情况都列举出来进行验证，能不能找到一种更简单直接的方法，只摆一种情况就能证明这个结论是正确的？
引导学生说出：假设先在每个笔筒里放1支，还剩下1支，这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒里就有2支铅笔了。（PPT演示）
（5）初步建模—*均分
师：先在每个笔筒里放1支，这种分法实际上是怎么分的？
生：*均分（师板书）
师：为什么要去*均分呢？*均分有什么好处？
生：*均分可以保证每个笔筒里的笔数量一样，尽可能的少。这样多出来的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（如果不*均分，随便放，比如把4支铅笔都放到一个笔筒里，这样就不能保证一下子找到最少的情况了）
师：这种先*均分的方法叫做“假设法”。怎么用算式表示这种方法呢？
板书：4÷3＝1……11+1＝2
（5）概括鸽巢问题的一般规律
师：现在我们把题目改一改，结果会怎样呢？
PPT出示：把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？……（引导学生说清楚理由）
师：为什么大家都选择用假设法来分析？（假设法更直接、简单）
通过这些问题，你有什么发现？
交流总结：只要笔的数量比笔筒数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
过渡语：师：如果多出来的数量不是1，结果会怎样呢？
2、出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子呢?
（1）同桌讨论交流、指名汇报。
先让一生说出5÷3＝1……21+2＝3的结果，再问：有不同的意见吗？
再让一生说出5÷3＝1……21+1＝2
师：你们同意哪种想法？
（2）师：余下的2只怎样飞才更符合“至少”的要求呢？为什么要再次*均分？
（3）明确：再次*均分，才能保证“至少”的情况。
3、教学例2
（1）师：我们刚才研究的把笔放入笔筒、鸽子飞进鸽笼这样的问题就叫做“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。它最早是由德国数学家狄利克雷发现并提出的，当他发现这个问题之后决定继续深入研究下去。出示例2。
（2）独立思考后指名汇报。
师板书：7÷3＝2……12+1＝3
（3）如果有8本书会怎样？10本书呢？
指名回答，师相机板书：8÷3＝2……22+1＝3
师：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？
为什么不能用商+2？
10÷3＝3……13+1＝4
（4）观察发现、总结规律
同桌讨论交流：学到这里，老师想请大家观察这些算式并思考一个问题，把书放进抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几本书？我们是用什么方法去找到这个结果的？（假设法，也就是*均分的方法）用书的数量去除以抽屉的数量，会得到一个商和一个余数，最后的结果都是怎么计算得到的？为什么不能用商加余数？
归纳总结：总有一个抽屉里至少可以放“商+1”本书。（板书:商+1）
三、巩固应用
师：利用鸽巢问题中这个原理可以解释生活中很多有趣的问题。
1、做一做第1、2题。
2、用抽屉原理解释“扑克表演”。
说清楚把4种花色看作抽屉，5张牌看作要放进的书。
四、全课小结通过这节课的`学习，你有什么收获或感想？
鸽巢问题优秀教学设计3
一、教学内容:
教科书第68页例1。
二、教学目标：
（一）知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法：结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
三、教学重难点：
教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
四、教学准备：
多媒体课件。
五、教学过程：
（一）候课阅读分享：
同学们，大家好，课前老师让大家收集了有关“鸽巢问题”的阅读资料，现在就某某同学的阅读在这候课的几分钟内与大家分享一下。
（二）激情导课
好，咱们班人数已到齐，从今天开始，我们学习第五单元鸽巢问题,这节课通过数学活动我们来了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。你准备好了吗？好，我们现在开始上课。
（三）民主导学
1、请同学们先来看例1。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2只铅笔。
请你再把题读一次，这是为什么呢？
要想解决这个问题，我们首先要理解，总有一个笔筒里至少有2支铅笔这句话。我们再思考这一句话中，总有和至少是什么意思？
对总有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有两支铅笔，就是说最少有两支铅笔。或者是说，铅笔的支数要大于或等于两支。
那你能现在说说，总有一个笔筒里至少有两支铅笔这句话的意思了吗？对，这句话就是说，一定有一个笔筒里最少有两支铅笔，或者是说一定有一个笔筒里的铅笔数是大于或等于两支的。你说对了吗？
课前老师已经让大家完成前置性作业，就“4支铅笔放进3个笔筒中有几种摆法呢？”这儿老师收集到了各组组长整理出的大家的各种摆法，我们一起来看一看吧！
方法一：用“枚举法”证明。也可用“分解法”证明把4分解成3个数。我们发现有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。
刚才的两种方法无论是摆还是写都是把方法枚举出来，在数学中我们叫它“枚举法”。
那大家能不能找到一种更为直接的方法只摆一种情况也能得到这个情况呢？
方法二：用“假设法”证明。
对，我们可以这样想，如果在每个笔筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。这时无论放在哪个笔筒，那个笔筒中就有2支，所以总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。(*均分)
方法三:列式计算
你能用算式表示这个方法吗？
学生列出式子并说一说算式中商与余数各表示什么意思？
2、把5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
这道题大家可以用几种方法解答呢？
3种，枚举法、假设法、列式计算。
3、100支铅笔，放进99个笔筒，总有一个笔筒至少要放进多少支铅笔呢？
还能有枚举法吗？对，不能，枚举法虽然比较直观，但数据大的时候用起来比较麻烦。可以用假设法和列式计算。
4、表格中通过整理，总结规律
你发现了什么规律？
当要分的物体数比鸽巢数（抽屉数）多1时，至少数等于2“商+1”。
5、简单了解鸽巢问题的由来。
经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我把我们的这一发现，称为笔筒问题。但其实最早发现这个规律的不是我们，而是德国的一个数学家“狄里克雷”。
（四）检测导结
好，我们做几道题检测一下你们的学习效果。
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
2、一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
3、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
4、育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是2008年出生的，这个学校一年级学生2008年出生的同学中，至少有几个人出生在同一天？
（五）全课总结今天你有什么收获呢？
（六）布置作业
作业：两导两练第70页、71页实践应用1、4题。
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